负高斯曲面由一组张紧的拱形条元和与其反向的“悬挂”条元组成。这两组元素分别由膜材织物经、纬两个方向的纤维组成。
    负高斯双曲面的正负曲率之和为零，该曲面能在不显著改变曲面形状的前提下即可对整体曲面施加预应力，绝大多数现代膜结构都以负高斯曲面为基础。在向上和向下的荷载作用下，该形状均具有清晰而独立的荷载传递路径。向下的雪荷载由下垂的“悬挂”纤维承担，向上的风吸力由向上的“拱形”纤维承担。
    典型的负高斯曲面有四类，分别是锥形曲面、鞍形曲面、双曲抛物面和脊谷体系。
    工程中负高斯曲面的张拉膜结构的曲面形式多种多样，但主要是通过以下两种方法获得：
    第一种方法是通过标准双曲面单元的开展和组合来获得形态各异的薄膜曲面。
    第二种方法是通过内外支承和边界条件的自由设置得到整个建筑结构的张力自平衡连续曲面，基于该方法可以设计出独特的建筑环境。与标准单元的重复扩展不同，自由曲面张拉膜是动态和连续的，使其独具魅力。
    它们可由几个支承点和一些简单元构成，也可以是更为复杂的形式。它们可以是对称的，也可以在任意边界内形成。自由曲面张拉膜的构件重复率较低，性能更为复杂，需要更加精细的设计。从常规建筑角度看，膜结构的建筑形式灵活且建筑空间复杂多样。